A primeira publicação sobre jogos ocorreu em 1928 por John Von Neumann, esta demonstra que a solução para jogos em que o ganho de um determinado jogador representa necessariamente uma perda para o outro, também conhecido como jogos de soma zero, pode ser determinado utilizando-se técnicas matemáticas. Como instrumento de análise das interações entre indivíduos e organizações na sociedade, esta teoria tornou-se inadequadamente restritiva.
Em 1950 John F Nash, JR; C. Harsany e Reinhard Selten encontraram ferramentas teóricas que permitiam analisar uma variedade maior de modelos de interação estratégica. Nash em 1951 publicou um artigo, o qual ficou conhecido como “equilíbrio de Nash”, este que resulta de cada jogador adotar a estratégia que é a melhor resposta as estratégias dos demais jogadores, mas pode ocorrer que o resultado final para todos seja insatisfatório e que, nem sempre a busca por indivíduo pelo melhor para si resulta no melhor para todos. John C. Harsany contribuiu com a teoria dos jogos publicando três artigos, nos quais diziam que muitas vezes, alguns jogadores tinham informações privilegiadas em relação aos demais sobre algum elemento importante do jogo. Harsany desenvolveu o modelo de informação assimétrica. Em 1965 com a publicação do seu artigo Reinhard Selten, foi responsável pelo refinamento da noção de equilíbrio,”equilíbrio perfeito em sub jogos”, determinando que uma estratégia, para ser tida como equilíbrio perfeito em sub jogos, tem de ser ótima considerando todos os possíveis desdobramento do jogo.
A teoria dos jogos é hoje aplicada a economia, administração, ciência política e biologia, tendo se tornado instrumento essencial no estudo de qualquer processo de ação entre indivíduos racionais que se comportem estrategicamente, ou seja, utilizam os meios dos quais dispõe da melhor forma possível. Mas para a eficácia da teoria é necessário conhecer os limites do conhecimento proporcionado, para isso deve-se formular uma hipótese inicial sobre a melhor forma de agir para atingir seus objetivos, recolher informações para testar a viabilidade dessa hipótese, é neste período que se avalia se a hipótese deve permanecer, ser corrigida ou mesmo substituída, finalmente com base no resultado final o agente escolhe a melhor ação a seguir.””””
Um jogador é qualquer indivíduo ou organização, envolvido no processo de interação estratégica, que tenha autonomia para tomar decisões, o objetivo de cada jogador é obter os melhores resultados, para isso é necessário que ele interaja com os demais. Conhecer o conjunto de ações de cada adversário é passo fundamental na análise de um processo estratégico, porém, não basta considerar as ações possíveis, é importante também conhecer como essas ações se desenvolvem no jogo. Modelar um jogo é representar uma situação de interação estratégica, focalizando apenas os elementos considerados mais importante, para explicar como os jogadores interagem. Este modelo deve servir como um guia eficiente para o entendimento de fenômenos da vida econômica e empresarial. Como interação estratégica tem-se jogos simultâneos e jogos sequenciais.
Jogos simultâneos são aqueles em que cada jogador ignora as decisões dos demais no momento em que toma sua própria decisão, não se preocupam com consequências futuras de sua escolha. A forma normal fornece todas as combinações possíveis de ações, assim como seus resultados. Jogos sequenciais são aqueles em que os jogadores realizam seus movimentos em uma ordem predeterminada. À medida que é determinada a escolha de um jogador, em uma dada etapa do jogo, tornam possíveis outras escolhas dos demais nas etapas seguintes, ou mesmo outras escolhas do próprio jogador nas rodadas futuras. A forma estendida permite representar processos de interação estratégica que se desenrolam em etapas sucessivas. Uma forma de representar os jogos sequenciais é com a utilização da árvore dos jogos, esta é composta por nós e ramos, cada nó representa uma etapa do jogo em que um dos jogadores tem de tomar uma decisão, e o ramo é uma escolha possível, a partir do seu nó. Este método possui algumas regras essenciais:
· todo nó deve ser precedido por, no máximo, um outro nó.
· Nenhuma trajetória pode ligar um nó a ele mesmo
· todo nó deve ser sucessor de um único e mesmo nó inicial
Estratégia é um plano de ações que especifica, para um determinado jogador, qual ação tomar, em todos os momentos em que terá de decidir o que fazer. Um elemento importante de análise de um jogo é a combinação de estratégias que os jogadores podem adotar, esta produz diferentes recompensas aos jogadores. Ao modelar um jogo, a opção entre um jogo simultâneo ou sequencial, deve estar baseadas nas informações que os jogadores dispõem sobre as decisões dos demais. Quanto mais informações um jogador possuir, melhor distinguirá em que circunstâncias do jogo está fazendo as suas escolhas. Um conjunto de informações é constituída pelos nós que os jogadores acreditam poder ter alcançado em uma etapa do jogo, na qual é a sua vez de jogar. Pode-se definir como informação perfeita quando todos os jogadores conhecem toda a história do jogo antes de fazerem suas escolhas, ou seja, todos os seu conjuntos de informações são unitários. Informação imperfeita é quando algum jogador, em determinado momento do jogo, tem de fazer escolhas sem conhecer exatamente a história do jogo, pelo menos um de seus conjuntos de informações não é unitário.
Um jogo é dito de informação completa quando as recompensas dos jogadores são de conhecimento comum, todos os jogadores sabem do fato. Na prática o conhecimento comum simplifica bastante e fornece um bom ponto de partida para análise de um jogo, caso uma informação relevante não seja de conhecimento comum, é necessário especificar onde a corrente descrita foi rompida, e de acordo com o ponto em que aconteceu a ruptura, o desenvolvimento do jogo será totalmente diferente.
Eliminação interativa de estratégias estritamente dominadas é o método mais simples para determinar o resultado de um jogo simultâneo, esta é a hipótese de racionalidade, significando que cada jogador procura maximizar suas recompensas utilizando todos os meios que dispõe. Contudo esta estratégia tem uma grave limitação, nem todos os jogos apresentam estas estratégias. Uma combinação de estratégias constitui um equilíbrio de Nash, quando esta é a melhor resposta possível aos demais jogadores, situações em que os agentes não teriam estímulos para mudar suas decisões. Um jogo onde não cabe o equilíbrio de Nash é o Matching Pennies, ou jogo de combinar moedas, este é um jogo de conflito permanente, pois o ganho para um representa necessariamente a perda equivalente para o outro, também conhecido como jogo de soma zero.
Um jogo é dito como não-cooperativo quando os jogadores não podem estabelecer compromissos garantidos, caso contrário, se podem estabelecer compromissos e esses possuem garantias efetivas, diz-se que o jogo é cooperativo. No dilema dos prisioneiros, tipo de jogo mais popular na teoria dos jogos, é a melhor ilustração de que, em determinados processos de interação estratégica, o fato de cada jogador buscar o melhor para si, leva a uma situação que não é o melhor para todos. Já no jogo conhecido como batalha dos sexos, os dois jogadores ganham se conseguirem coordenar suas decisões, tem-se também o jogo da galinha que é uma representação esquemática de uma modalidade perigosa de competição. Esse tem sido empregado não apenas para descrever situações do mundo econômico onde é melhor evitar o enfrentamento, como também foi muito popular na época da Guerra Fria entre Estados Unidos e a antiga União Soviética, para descrever os riscos de um conflito termonuclear, e a necessidade de mecanismos para evitar o confronto.
Em todo jogo onde há um número finito de jogadores, com número finito de estrategias, sempre há o equilíbrio de Nash, provavelmente em estrategias mistas, esta pode ser entendida como resultado da incerteza sobre as recompensas dos demais jogadores.
Em 1950 John F Nash, JR; C. Harsany e Reinhard Selten encontraram ferramentas teóricas que permitiam analisar uma variedade maior de modelos de interação estratégica. Nash em 1951 publicou um artigo, o qual ficou conhecido como “equilíbrio de Nash”, este que resulta de cada jogador adotar a estratégia que é a melhor resposta as estratégias dos demais jogadores, mas pode ocorrer que o resultado final para todos seja insatisfatório e que, nem sempre a busca por indivíduo pelo melhor para si resulta no melhor para todos. John C. Harsany contribuiu com a teoria dos jogos publicando três artigos, nos quais diziam que muitas vezes, alguns jogadores tinham informações privilegiadas em relação aos demais sobre algum elemento importante do jogo. Harsany desenvolveu o modelo de informação assimétrica. Em 1965 com a publicação do seu artigo Reinhard Selten, foi responsável pelo refinamento da noção de equilíbrio,”equilíbrio perfeito em sub jogos”, determinando que uma estratégia, para ser tida como equilíbrio perfeito em sub jogos, tem de ser ótima considerando todos os possíveis desdobramento do jogo.
A teoria dos jogos é hoje aplicada a economia, administração, ciência política e biologia, tendo se tornado instrumento essencial no estudo de qualquer processo de ação entre indivíduos racionais que se comportem estrategicamente, ou seja, utilizam os meios dos quais dispõe da melhor forma possível. Mas para a eficácia da teoria é necessário conhecer os limites do conhecimento proporcionado, para isso deve-se formular uma hipótese inicial sobre a melhor forma de agir para atingir seus objetivos, recolher informações para testar a viabilidade dessa hipótese, é neste período que se avalia se a hipótese deve permanecer, ser corrigida ou mesmo substituída, finalmente com base no resultado final o agente escolhe a melhor ação a seguir.””””
Um jogador é qualquer indivíduo ou organização, envolvido no processo de interação estratégica, que tenha autonomia para tomar decisões, o objetivo de cada jogador é obter os melhores resultados, para isso é necessário que ele interaja com os demais. Conhecer o conjunto de ações de cada adversário é passo fundamental na análise de um processo estratégico, porém, não basta considerar as ações possíveis, é importante também conhecer como essas ações se desenvolvem no jogo. Modelar um jogo é representar uma situação de interação estratégica, focalizando apenas os elementos considerados mais importante, para explicar como os jogadores interagem. Este modelo deve servir como um guia eficiente para o entendimento de fenômenos da vida econômica e empresarial. Como interação estratégica tem-se jogos simultâneos e jogos sequenciais.
Jogos simultâneos são aqueles em que cada jogador ignora as decisões dos demais no momento em que toma sua própria decisão, não se preocupam com consequências futuras de sua escolha. A forma normal fornece todas as combinações possíveis de ações, assim como seus resultados. Jogos sequenciais são aqueles em que os jogadores realizam seus movimentos em uma ordem predeterminada. À medida que é determinada a escolha de um jogador, em uma dada etapa do jogo, tornam possíveis outras escolhas dos demais nas etapas seguintes, ou mesmo outras escolhas do próprio jogador nas rodadas futuras. A forma estendida permite representar processos de interação estratégica que se desenrolam em etapas sucessivas. Uma forma de representar os jogos sequenciais é com a utilização da árvore dos jogos, esta é composta por nós e ramos, cada nó representa uma etapa do jogo em que um dos jogadores tem de tomar uma decisão, e o ramo é uma escolha possível, a partir do seu nó. Este método possui algumas regras essenciais:
· todo nó deve ser precedido por, no máximo, um outro nó.
· Nenhuma trajetória pode ligar um nó a ele mesmo
· todo nó deve ser sucessor de um único e mesmo nó inicial
Estratégia é um plano de ações que especifica, para um determinado jogador, qual ação tomar, em todos os momentos em que terá de decidir o que fazer. Um elemento importante de análise de um jogo é a combinação de estratégias que os jogadores podem adotar, esta produz diferentes recompensas aos jogadores. Ao modelar um jogo, a opção entre um jogo simultâneo ou sequencial, deve estar baseadas nas informações que os jogadores dispõem sobre as decisões dos demais. Quanto mais informações um jogador possuir, melhor distinguirá em que circunstâncias do jogo está fazendo as suas escolhas. Um conjunto de informações é constituída pelos nós que os jogadores acreditam poder ter alcançado em uma etapa do jogo, na qual é a sua vez de jogar. Pode-se definir como informação perfeita quando todos os jogadores conhecem toda a história do jogo antes de fazerem suas escolhas, ou seja, todos os seu conjuntos de informações são unitários. Informação imperfeita é quando algum jogador, em determinado momento do jogo, tem de fazer escolhas sem conhecer exatamente a história do jogo, pelo menos um de seus conjuntos de informações não é unitário.
Um jogo é dito de informação completa quando as recompensas dos jogadores são de conhecimento comum, todos os jogadores sabem do fato. Na prática o conhecimento comum simplifica bastante e fornece um bom ponto de partida para análise de um jogo, caso uma informação relevante não seja de conhecimento comum, é necessário especificar onde a corrente descrita foi rompida, e de acordo com o ponto em que aconteceu a ruptura, o desenvolvimento do jogo será totalmente diferente.
Eliminação interativa de estratégias estritamente dominadas é o método mais simples para determinar o resultado de um jogo simultâneo, esta é a hipótese de racionalidade, significando que cada jogador procura maximizar suas recompensas utilizando todos os meios que dispõe. Contudo esta estratégia tem uma grave limitação, nem todos os jogos apresentam estas estratégias. Uma combinação de estratégias constitui um equilíbrio de Nash, quando esta é a melhor resposta possível aos demais jogadores, situações em que os agentes não teriam estímulos para mudar suas decisões. Um jogo onde não cabe o equilíbrio de Nash é o Matching Pennies, ou jogo de combinar moedas, este é um jogo de conflito permanente, pois o ganho para um representa necessariamente a perda equivalente para o outro, também conhecido como jogo de soma zero.
Um jogo é dito como não-cooperativo quando os jogadores não podem estabelecer compromissos garantidos, caso contrário, se podem estabelecer compromissos e esses possuem garantias efetivas, diz-se que o jogo é cooperativo. No dilema dos prisioneiros, tipo de jogo mais popular na teoria dos jogos, é a melhor ilustração de que, em determinados processos de interação estratégica, o fato de cada jogador buscar o melhor para si, leva a uma situação que não é o melhor para todos. Já no jogo conhecido como batalha dos sexos, os dois jogadores ganham se conseguirem coordenar suas decisões, tem-se também o jogo da galinha que é uma representação esquemática de uma modalidade perigosa de competição. Esse tem sido empregado não apenas para descrever situações do mundo econômico onde é melhor evitar o enfrentamento, como também foi muito popular na época da Guerra Fria entre Estados Unidos e a antiga União Soviética, para descrever os riscos de um conflito termonuclear, e a necessidade de mecanismos para evitar o confronto.
Em todo jogo onde há um número finito de jogadores, com número finito de estrategias, sempre há o equilíbrio de Nash, provavelmente em estrategias mistas, esta pode ser entendida como resultado da incerteza sobre as recompensas dos demais jogadores.
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